Question

如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷．設擺線長l＝1.6m，擺球質量為0.5kg，擺線的最大拉力為10N，懸點與地面的豎直高度為H＝4. 0m，不計空氣阻力，g＝10m/s².求：

(1)擺球落地時速度的大小；
(2)D點到C點的距離．

Answer 1

v=8m/s  s=m

試題分析：（1）擺球由A位置擺到最低點B位置的過程中，只有重力對擺球做功，其機械能守恒．由機械能守恒定律求出擺球擺到最低點B位置時的速度．擺球經過B位置時由重力和細線的拉力提供向心力，根據牛頓第二定律求解細線的拉力．
（2）球擺到B點時細線被拉斷后，擺球做平拋運動，平拋運動的高度為h=H-l=5m，再機械能守恒求出小球落地時的速度大小．運用運動的分解方法求出平拋運動的水平距離DC．
解：(1)小球剛擺到B點時，由牛頓第二定律可知
F_m－mg＝m①
由①并代入數據可解得：
v_B＝4m/s
小球離開B后，做平拋運動
豎直方向：H－l＝gt²
落地時豎直方向的速度：v_y＝gt
落地時的速度大小：v＝
由以上幾式并代入數據可解得：
v＝8m/s
(2)落地點D到C的距離
S＝v_Bt，可解得：s＝m
點評：本題是圓周運動與平拋運動的綜合，采用程度法分析求解．基礎題．