Question

【題目】右圖為兩顆人造衛星繞地球運動的軌道示意圖，Ⅰ為圓軌道，Ⅱ為橢圓軌道，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內，C、D為兩軌道交點。己知軌道Ⅱ上的衛星運動到C點時速度方向與AB平行，則下列說法正確的是( )

A.兩顆衛星的運動周期相同

B.衛星在Ⅰ軌道的速率為v0，衛星在Ⅱ軌道B點的速率為vB，則v0<vB

C.兩個軌道上的衛星運動到C點時的加速度相同

D.兩個軌道上的衛星運動到C點時的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題根據幾何關系知，橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據開普勒第三定律知，兩顆衛星的運動周期相等．故A正確．B點為橢圓軌道的遠地點，速度比較小，v0表示做勻速圓周運動的速度，v0＞vB．故B錯誤．兩個軌道上的衛星運動到C點時，所受的萬有引力相等，根據牛頓第二定律知，加速度相同．故C正確．因為兩個軌道上的衛星在C點的速度不等，根據a＝知，向心加速度大小不等．D錯誤．