Question

【題目】如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=37°。一長為L=0.5m的輕繩一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質量為m=lkg的小物體。當物體以角速度ω=2rad/s繞圓錐體的軸線在水平面內做勻速圓周運動時，求物體對繩子的拉力大小和對斜面的壓力大小？（計算中取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】T=8.72N，N=5.04N

【解析】

假設小物體與斜面接觸，恰好無彈力時的角速度為ω0，則有

代入數據得ω0=5rad/s

由于ω=2rad/s<ω0，則物體與斜面間存在彈力，對物體受力分析

水平方向上有

豎直方向上有

聯立并代入數據得T=8.72N，N=5.04N