Question

【題目】(9分)如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內，與水平軌道CD相切于C 點，D端有一被鎖定的輕質壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R。質量為m的滑塊(視為質點)從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A。已知∠POC=60°，求：

（1）滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力；

（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ；

（3）彈簧被鎖定時具有的彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）2mg （2）0.25（3）3mgR

【解析】

試題分析：⑴設滑塊第一次滑至C點時的速度為,圓軌道C點對滑塊的支持力為FN

過程：

C點：

解得

由牛頓第三定律得：滑塊對軌道C點的壓力大小，方向豎直向下

⑵ 對過程：

解得

⑶ A點：

過程：

解得：彈性勢能