Question

【題目】如圖所示，有一水平桌面長L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動摩擦系數(shù)μ=0.5，小物體滑出后做平拋運(yùn)動，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為L/2（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長度X為多少？

（2）若測得小物塊從進(jìn)入桌面到落地經(jīng)歷總時間為，則粗糙面的前端離桌面最左端的距離？

（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面用時最短，該時間為多大？

Answer 1

【答案】（1）L/4 （2）（3）

【解析】

試題分析：(1)平拋運(yùn)動：

牛頓第二定律：

水平方向直線運(yùn)動：v2-v02=-2ax

（或用動能定理：

解得：x=L/4

（2）令粗糙面的前端離桌面最左端距離為d,已知x=L/4，且不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?/span>，但運(yùn)行時間不同。

勻速直線運(yùn)動

勻減速直線運(yùn)動

勻速直線運(yùn)動

平拋運(yùn)動：

由,解得：

（3）不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?/span>，由第（2）小題知：t2不變，兩段勻速直線運(yùn)動，總位移為，且v＜v0，讓大速度v0位移最長時，運(yùn)行時間最短，所以粗糙面前端應(yīng)放在離桌面最左端處．

勻速直線運(yùn)動；勻減速直線運(yùn)動

勻速直線運(yùn)動t3=0，最短時間為