Question

【題目】如圖甲所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置，橫截面積S=1×10－3m2、質(zhì)量m=2kg、厚度不計(jì)的活塞與汽缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離x0=24cm，在活塞的右側(cè)x1=12cm處有一對(duì)與汽缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度T0=300K，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa。現(xiàn)將汽缸豎直放置，如圖乙所示，取g=10m/s2。

(i)求汽缸豎直放置穩(wěn)定后，活塞與汽缸底部之間的距離x；

(ii)若汽缸豎直放置穩(wěn)定后，對(duì)封閉氣體緩慢加熱至T′=720K，求此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)p′。

Answer 1

【答案】（i）20cm；（ii）1.6×105Pa

【解析】

（i）汽缸豎直放置穩(wěn)定后，氣體的壓強(qiáng)為:

汽缸由水平放置變?yōu)樨Q直放置的過(guò)程中，由玻意耳定律有:

解得:

x=20cm

（ii）設(shè)活塞到達(dá)卡環(huán)處且與卡環(huán)恰好沒(méi)有作用力時(shí)，體的熱力學(xué)溫度為T，由蓋一呂薩克定律有:

解得:

T=540K

由查理定律有:

解得:

p′=1.6×105Pa