Question

【題目】如圖，地球半徑為R．地球表面的重力加遠(yuǎn)度為g，離地面高h的軌道上有兩顆衛(wèi)星1和2，若兩顆衛(wèi)星地球逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)兩衛(wèi)星間的相互作用力，則

A. 若衛(wèi)星2向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星1

B. 由2位置運(yùn)動(dòng)到1位置過程中引力做正功

C. 這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為

D. 由2位置運(yùn)動(dòng)到1位置經(jīng)歷的時(shí)間是

Answer 1

【答案】CD

【解析】

兩衛(wèi)星處于同一軌道上，加速度大小相等，兩衛(wèi)星均由由萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得到加速度與半徑的關(guān)系．衛(wèi)星2向后噴氣將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，不可能追上衛(wèi)星．由衛(wèi)星的速度公式求出其角速度，即可求出衛(wèi)星1由位置2第一次運(yùn)動(dòng)到位置1所用的時(shí)間．衛(wèi)星由位置2運(yùn)動(dòng)到位置1的過程中，萬有引力與速度總是垂直，不做功．

兩衛(wèi)星在同一軌道上，衛(wèi)星2向后噴氣線速度增大，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，不可能追上衛(wèi)星1．故A錯(cuò)誤。衛(wèi)星由位置2運(yùn)動(dòng)到位置1的過程中，萬有引力與速度總是垂直，不做功，故B錯(cuò)誤。在地球表面上，有，在運(yùn)行軌道上有：，聯(lián)立解得：，故C正確；運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間，且。所以，故D正確；故選CD。