Question

（9分）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊以水平速度v₀滑上原來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車上，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小車足夠長。求：

①小物塊相對小車靜止時(shí)的速度；
②從小物塊滑上小車到相對小車靜止所經(jīng)歷的時(shí)間；
③從小物塊滑上小車到相對小車靜止時(shí)，物塊相對小車滑行的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）物塊滑上小車后，受到向后的摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)，小車受到向前的摩擦力而做加速運(yùn)動(dòng)，因小車足夠長，最終物塊與小車相對靜止，由于“光滑水平面”，系統(tǒng)所受合外力為零，故滿足動(dòng)量守恒定律．

小物塊相對小車靜止時(shí)的速度為：
（2）由動(dòng)量定理：
解得：
（3）由功能關(guān)系，物塊與小車之間一對滑動(dòng)摩擦力做功之和（摩擦力乘以相對位移）等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，即：
解得：