Question

【題目】如圖所示，在內壁光滑的圓筒內有一根原長為L、勁度系數為k的輕質彈簧，彈簧的一端固定在圓筒底部，另一端系著質量為m的小球．現讓圓筒繞通過底部的豎直軸在水平面內從靜止開始加速轉動，當彈簧長度達到2L時即讓圓筒保持此時的轉速勻速轉動．已知輕彈簧發生彈性形變時所具有的彈性勢能，其中k為彈簧的勁度系數,x為其形變量．下列對上述過程分析正確的是（ ）

A．小球和彈簧組成的系統機械能守恒

B．圓筒勻速轉動的角速度為

C．彈簧對小球做的功為

D．圓筒對小球做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：在圓筒加速轉動的過程中，小球的動能增加，彈簧的彈性勢能增大，小球和彈簧組成的系統機械能不守恒，A錯誤；小球做勻速圓周運動時彈簧的伸長量為：,對小球牛頓第二定律得：,解得：，所以B正確；彈簧對小球做負功，且，C錯誤；對小球應用動能定理，，又,解得：,D正確；故選BD。