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某行星自轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為地球上的6 h，在此行星上用彈簧秤測(cè)某物重力.在該行星赤道上稱得物重是兩極時(shí)計(jì)數(shù)的90%.已知G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，若該行星為球體，則它的平均密度為多少？

解析：在兩極時(shí)，由萬有引力定律得：

=mg①

在赤道上萬有引力和彈簧秤拉力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即

-F=m()²R②

又F=0.9mg③

由①②③式得=，

所以密度ρ= =3.03×10³ kg/m³.

答案：3.03×10³ kg/m³

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某行星自轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為地球上的6h，在這行星上用彈簧秤測(cè)某物體的重量，在該行量赤道上稱物重是兩極時(shí)測(cè)得讀數(shù)的90％，已知萬有引力恒量G＝6.67×10^－11N·m²／kg²，若該行星能看做球體，則它的平均密度為多少?

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