Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌的距離L=0.4m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.5T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源。現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止，導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R=2.5Ω。金屬導軌的其它電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。試求：

（1）導體棒受到的摩擦力的大小和方向；

（2）若感應強度的方向不變而大小可以變化，要使導體棒能靜止，求磁感應強度B的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向下（2）0.3T T

【解析】

根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小，根據安培力的公式F=BIL求出安培力的大小F；導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力，導體棒恰好靜止，說明摩擦力為最大靜摩擦力，導體棒處于平衡，根據共點力平衡求出最大靜摩擦力的大小f；如果改變磁感應強度的大小，則安培力大小會改變，考慮臨界情況，即最大靜摩擦力恰好向上或者恰好向下兩種情況。

（1）由閉合電路歐姆定律

解得：A

導體桿所受安培力大小：0.3N

由平衡條件得：

解得：N，方向沿斜面向下

（2）由題意T時，導體桿不上滑

當摩擦力向上達到最大時，導體桿剛好不下滑：

解得：B=0.3T

故磁場的大小范圍是：0.3T T