Question

【題目】如圖所示，重力均為G的兩小球用等長的細繩a、b懸掛在O點，兩小球之間用一根輕彈簧連接，兩小球均處于靜止狀態，兩細繩a、b與輕彈簧c恰好構成正三角形。現用水平力F緩慢拉動右側小球，使細繩a最終豎直，并保持兩小球處于靜止狀態。下列說法正確的是（　　）

A.最終狀態時，水平拉力F等于

B.最終狀態與初態相比，輕彈簧c的彈性勢能保持不變

C.最終狀態與初態相比，右側小球機械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功

D.最終狀態與初態相比，系統的機械能增加

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．以左邊小球為研究對象，初狀態受到重力、彈簧彈力和細繩拉力，如圖所示

根據平衡條件可得細繩拉力，其中θ=30°，則

根據對稱性可知，初狀態細繩b的拉力大小為，末狀態以右邊的小球為研究對象，受到重力、細繩b的拉力和水平方向拉力而平衡，根據圖中幾何關系可得

其中α＞θ，則

根據平衡條件可得：F=Gtanα，由于彈簧的長度發生變化，輕彈簧c的彈性勢能改變，后來三邊構成的三角形不是等邊三角形，故α≠60°，則，故AB錯誤。

C．最終狀態與初態相比，根據能量守恒可知，兩球機械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功，而左側小球機械能減小，故右側小球增加量大于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功，故C錯誤；

D．兩球和彈簧組成的系統機械能的增加量等于外力F做的功，由于F做正功，故系統機械能增加，故D正確。

故選D。