Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是足夠長的光滑平行導軌，其間距為L，且MP⊥MN。導軌平面與水平面間的夾角。MP接有電阻R。有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B。將一根質量為m的金屬棒ab緊靠MP放在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻也為R，其余電阻均不計。現用與導軌平行的恒力沿導軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開始沿導軌向上運動，金屬棒運動過程中始終與MP平行。當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd到MP的距離為s。已知重力加速度為g，求：

(1)金屬棒開始運動時的加速度大小；

(2)金屬棒達到的穩定速度；

(3)金屬棒從靜止開始運動到cd的過程中，電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)金屬棒開始運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律有

解得；

(2)金屬棒先做加速度減小的變加速運動，當金屬棒穩定運動時做勻速運動，根據平衡條件則有

根據閉合電路歐姆定律有

金屬棒所受的安培力

解得

(3)金屬棒從靜止開始運動到cd的過程中，由動能定理得

根據功能關系得回路中產生的總熱量為

故電阻R上產生的熱量為

聯立各式解得