Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的軌道Ⅰ和Ⅱ都由兩段細直桿連接而成，兩軌道長度相等。用相同的水平恒力將穿在軌道最低點的B靜止小球，分別沿Ⅰ和Ⅱ推至最高點A，所需時間分別為t1、t2；動能增量分別為、。假定球在經過軌道轉折點前后速度的大小不變，且球與Ⅰ、Ⅱ軌道間的動摩擦因數相等，則

（A）＞；t1＞t2 （B）=；t1＞t2

（C）＞；t1＜t2 （D）=；t1＜t2

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題運動過程包括兩個階段，均為勻加速直線運動。第一個過程和第二個過程運動的位移相等，所以恒力做功相等為，高度相等重力做功相等為，設斜面傾角為，斜面長度為，則摩擦力做功為，而即斜面對應的水平位移，兩個過程 的水平位移相等，而也相等，所以摩擦力做功相等，整理可得合外力做功相等，根據動能定理，合外力做功等于動能變化量，所以動能變化量相等即，選項AC錯。前一個過程加速度先小后大，后一個過程加速度先大后小，做速度時間圖像如下，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，與時間軸圍成的面積相等，根據圖像可判斷，對照選項B對。