Question

（10分）如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點(diǎn)，在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場。一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標(biāo)軸上的b點(diǎn)由靜止釋放，小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運(yùn)動。（重力加速度g取10m/s²）

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（2）若第二次到達(dá)最高點(diǎn)a時，小球?qū)�軌道恰好無壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B ；
（3）求小球第三次到達(dá)最高點(diǎn)a時對圓管的壓力。

Answer 1

（1）1N/C   （2）0.5T   （3）N

試題分析：（1）小球第一次剛好過最高點(diǎn)，此時速度v₁=0
qER=mgR               2分
∴=1N/C             2分
（2）小球第二次過最高點(diǎn)是速度為，由動能定理可知
             2分
又               2分
以上兩式可解得  =0.5T             1分
（3）小球第三次過最高點(diǎn)時速度為，小球受圓管向下的壓力為F_N
           2分
            2分
解得  =N             1分
根據(jù)牛頓第三定律可知
小球第三次到達(dá)最高點(diǎn)a時對圓管的壓力為N 方向豎直向上    1分