Question

【題目】如圖所示，在一傾角為的玩具軌道頂端A和底端C裝有彈射裝置，現從A端、C端分別 以速度vA、vC彈出鋼球，分別落在斜面上B點、D點，速度分別為vB、vD，vA、vD方向水 平，已知AB>CD，空氣阻力不計，下列說法正確的是

A.vB與斜面的夾角α等于vC與斜面的夾角β

B.vA大小可能小于vD大小

C.若整個空間存在豎直向下的勻強電場，從A 端以速度vA彈出帶正電的絕緣小球，落到斜面上的速度仍為vB

D.若整個空間存在豎直向下的勻強電場，從A 端以速度vA彈出帶正電的絕緣小球，落到斜面上的時間與沒有電場時相同

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由題意知，可將從C點彈出的小球運動到D點的過程，看為從D點到C點的平拋運動，由平拋運動的規律可知：

①

設從A點運動到B點時間為t1，從C點運動到D點時間為t2，則有：

②

③

由②③可知：α=β，故A正確；

B．運用逆向思維后可看成兩斜面上的平拋運動，初速度越大，平拋的距離越遠，因AB>CD，則vA大小一定大于vD，故B錯誤；

C．若整個空間存在豎直向下的勻強電場，則小球做類平拋運動，設加速度為a，由類平拋的運動規律可知：

④

設此時與斜坡夾角為φ，則有：

⑤

由②⑤可知：

α=φ

即加電場時落到斜坡上時與斜坡的夾角不變，根據速度合成與分解可知，小球落到斜坡上的速度還為vB，故C正確；

D．由于加上電場后，豎直方向的加速度變大，相同的豎直位移所用時間變短，小球應落在B點上方，D錯誤。