Question

質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方

L

2

處有一光滑圓釘C，如圖所示，今把小球拉到懸線呈水平后無初速度釋放，當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（　　）

A．小球的線速度突然增大

B．小球的角速度突然增大

C．小球的向心加速度突然增大

D．懸線對(duì)小球的拉力突然增大

Answer 1

分析：由機(jī)械能守恒可知小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系；由圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關(guān)系．

解答：解：A、小球擺下后由機(jī)械能守恒mgh=

1

2

mv2可知，因小球下降的高度相同，故小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度相同，故小球的線速度不變，故A錯(cuò)誤；
B、小球通過最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，根據(jù)ω=

v

r

知，半徑減小，則角速度增大，故B正確
C、小球的向心加速度a=

v2

r

，半徑減小，故小球的向心加速度增大，故C正確；
D、設(shè)釘子到球的距離為r，則F-mg=m

v2

r

，故繩子的拉力F=mg+m

v2

r

，因減小L，故有釘子時(shí)，繩子上的拉力變大，故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．