Question

（16分）如圖所示，半圓形豎直光滑軌道固定在水平地面上，軌道半徑，與水平粗糙地面相切，質量的物塊靜止在水平地面上點，另一質量物塊在點以的初速度沿地面滑向物塊，與物塊發生碰撞（碰撞時間極短），碰后兩物塊粘在一起，之后沖上半圓軌道，到最高點時，兩物塊對軌道的壓力恰好等于兩物塊的重力。已知兩點間距，與均可視為質點，空氣阻力不計，取。求：
（1）物塊與剛碰后一起運動的速度；
（2）物塊和地面間的動摩擦因數。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）在軌道的最高點，根據牛頓定律
               ①
                            ②
從最低點到最高點的過程中，根據機械能守恒
 ③
由①②③式代入數據解得              ④
（2）兩物塊碰撞的過程中，根據動量守恒定律
                          ⑤
物塊從運動到的過程中，根據動能定理
                  ⑥
由④⑤⑥式并代入數據得：            ⑦
評分標準：①③⑤⑥式每式各3分，②④式每式各1分，⑦式2分，共計16分。