Question

【題目】如圖所示，與水平面夾角為θ＝37°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點與上端B點間的距離為l＝9 m，傳送帶以恒定的速率v＝2m/s向上運動。現將一質量為1kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.8，取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物體從A運動到B共需多少時間？

(2)物體從A運動到B的過程中摩擦力共對物體做了多少功？

(3)物體從A運動到B的過程中因與傳送帶摩擦而產生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】(1) t＝7s (2)W=56J (3)Q=32J

【解析】

根據“傾斜傳送帶以恒定的速率v＝2m/s向上運動”可知，本題考查傳送帶上的運動問題和能量轉化問題，根據物體的受力情況，由牛頓第二定律求出加速度.由速度公式求出速度達到與傳送帶相同的時間.共速后，物體受力平衡，以速度v做勻速運動，再根據位移公式求時間，從而求得總時間.求出物體所受的力和物體的位移，根據功的公式，摩擦力對物體所做的功；根據物體與傳送帶的相對位移求產生的熱量.

(1)根據牛頓第二定律：

解得：a1=0.4m/s2

物體達到與傳送帶共速所需的時間:

t1時間內物體的位移

則:

5s后滑動摩擦力突變為靜摩擦力，物體受力平衡，

以速度v做勻速運動，運動的時間

物體運動的總時間t＝t1＋t2＝7s

(2)在t1時間內，摩擦力對物體做功：

在t2時間內，靜摩擦力做功對物體所做的功：

兩階段摩擦力對物體做功

(3)在物體勻加速階段：傳送帶的位移：x=vt1=10m

物體與傳送帶的相對位移s=x-L1=5m

摩擦生熱Q=Ffs=32J