Question

（2011?紹興二模）為了探究某金屬絲的電阻與長度的關系，實驗中使用的器材有：
a．金屬絲（長度x₀為1.0m，電阻約5Ω～6Ω）
b．直流電源（4.5V，內阻不計）
c．電流表（量程0.6A，內阻不計）
d．電壓表（3V，內阻約3kΩ）
e．滑動變阻器（50Ω，1.5A）
f．定值電阻R₁（100.0Ω，1.0A）
g．定值電阻R₂（5.0Ω，1.0A）
h．開關，導線若干
（1）該實驗的電路圖如圖所示，定值電阻應選

R₂

（選填“R₁”或“R₂”）
（2）有甲、乙兩組同學采取兩種不同的方案進行測量；
甲組方案：逐漸減小金屬絲接入電路的長度x，并調整滑動變阻器的觸頭位置，同時保持電壓表示數不變，讀出對應的電流表示數，通過計算得到金屬絲電阻R_甲如下表：

合金絲長度x/cm	100.00	85． 00	70.00	55.00	40.00	25.00
金屬絲電阻值R甲/Ω	5.10	4.36	3.66	2.95	2.34	1.87

乙組方案：逐漸減小金屬絲接入電路的長度x，并調整測動變阻器的觸頭位置，同時保持電流表示數不變，讀出對應的電壓表示數，通過計算得到金屬絲電阻R_乙如下表：

合金絲長度x/cm	100.00	85． 00	70.00	55.00	40.00	25.00
金屬絲電阻值R乙/Ω	5.10	4.33	3.57	2.80	2.04	1.27

①如圖坐標紙內已經分別描出甲、乙實驗數據的R-x圖，結合R-x圖簡要回答甲、乙兩組實驗中金屬絲電阻與長度變化規律有何不同，并分析其原因；
②

乙

組同學的實驗方案更符合實驗要求：
③已知金屬絲的橫截面積為s=0.1mm²，則該金屬絲的電阻率ρ=

5.0×10^-7Ω?m

（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）若選擇R₁，電流表的示數非常小，會產生較大誤差，所以選擇R₂．
（2）甲同學的實驗會使金屬絲產生較大的熱量，溫度升高使得電阻變大，所以乙同學的方案好，利用電阻的決定式求電阻率．

解答：解：
（1）若選擇R₁，電流表的示數非常小，會產生較大誤差，故定值電阻應該選R₂．   
（2）①甲圖金屬絲長度減小，其電阻減小，呈現非線性變化；乙圖中隨金屬絲長度的減小，其電阻也減小，呈現線性變化．當金屬絲長度較小時，甲的測量值總大于乙的測量值，這是因為甲在保持電壓不變的情況下導致電流的增大，使金屬絲單位長度上發熱功率增大而導致溫度升高，電阻變大．
②由上面的分析知乙同學的方案更符合要求．
③由電阻公式R=ρ

l

s

知，ρ=

Rs

l

=5.0×10^-7Ω?m
故答案為：（1）R₂
（2）①甲圖金屬絲長度減小，其電阻減小，呈現非線性變化；乙圖中隨金屬絲長度的減小，其電阻也減小，呈現線性變化．當金屬絲長度較小時，甲的測量值總大于乙的測量值，這是因為甲在保持電壓不變的情況下導致電流的增大，使金屬絲單位長度上發熱功率增大而導致溫度升高，電阻變大．②乙．③5.0×10^-7Ω?m

點評：本題考查理解物理圖象的能力．伏安法是測量電阻的基本原理，圖象法是處理數據的常用方法，可以減小偶然誤差．