Question

【題目】如圖所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限內存在著方向豎直向上的大小相同的勻強電場，在第一和第四象限內存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個質量為m、電荷量為+q的帶電質點，在第三象限中以沿x軸正方向做速度為v的勻速直線運動，第一次經過y軸上的M點，M點距坐標原點O的距離為l，然后在第四象限和第一象限的電磁中做勻速圓周運動，質點第一次經過x軸上的N點距坐標原點O的距離為，已知重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的電場強度的大小E；

（2）勻強磁場的磁感應強度的大小B；

（3）質點第二次經過x軸的位置距坐標原點的距離d。

Answer 1

【答案】(1） (2） (3）

【解析】（1）帶電質點在第三象限中做勻速直線運動，電場力與重力平衡，則

所以E=

（2）設質點做勻速圓周運動的半徑為R，則R2=(R－l）2＋(l）2，

得R=2l

由qvB=m

得R=

聯立可得B=.

（3）質點在第二象限做平拋運動后第二次經過x軸，設下落的高度為h，則h=2R－l=3l

由平拋運動的規律h=gt2

d=vt

由上述各式可得d= .