Question

光滑圓弧形軌道半徑Ｒ＝10m，一小球Ａ自最低點Ｏ開始在槽內做往復運動，當Ａ開始運動時，離Ｏ點的水平距離為Ｓ＝５m處的平臺邊緣Ｏ^１處另有一小球Ｂ以v的初速度水平拋出，要讓Ｂ在Ｏ點處擊中Ａ球，則Ｂ球的初速度以及Ｏ^１與Ｏ間的高度差h應滿足什么條件？

Answer 1

v₀＝m/s(n＝1,2,3…)
h＝5π²n²m(n＝1,2,3…)

設小球B做平拋運動的時間為t，
s＝v₀t，h＝gt²
小球A在槽內做簡諧運動的周期T＝2π ，要使B球在O處擊中A球，必有：
t＝·n(n＝1,2,3…)
以上各式聯立可得：
h＝5π²n²m(n＝1,2,3…)，
v₀＝m/s(n＝1,2,3…)．