Question

如下圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷，a、b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=,O為AB連線中點.一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E_k0從a點出發，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為初動能的n倍（n＞1）,到達b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點.求：

（1）小滑塊與水平面間的滑動摩擦因數μ；

（2）O、b兩點間的電勢差U_Ob；

（3）小滑塊運動的總路程s.

Answer 1

（1）μ=2E_k0/mgL  （2）U_Ob=(-n)E_k0  （3）s=L

解析：（1）由Aa=Bb=,O為AB中點得：

a、b關于O點對稱，則U_ab=0                                                   ①

設小物塊與平面間摩擦力大小為f，對于小滑塊由a→b過程有：

0-E_k0=-f·+U_ab·q                                                           ②

f=μN                                                                        ③

N=mg                                                                        ④

由①②③④式得：μ=2E_k0/mgL.                                                  ⑤

（2）對于小滑塊O→b過程有：

0-nE_k0=-f·+U_Obq

由③④⑤⑥式得：U_Ob=(-n)·E_k0.

（3）對于小滑塊從a開始到最終O點停下過程有：

U_aO=-U_Ob=(n-)·E_k0                                                         ⑧

0-E_k0=U_aO·q-f·s                                                            ⑨

由③—⑨式得：s=·L.                                                 ⑩