Question

【題目】某研究小組設計了一種“用一把尺子測定動摩擦因數”的實驗方案。如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端與桌面相切)，B是質量為m的滑塊(可視為質點)。

第一次實驗，如圖(a)所示，將滑槽末端與桌面右端M對齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點，測出滑槽最高點距離桌面的高度h、M點距離地面的高度H、M點與P點間的水平距離x1；

第二次實驗，如圖(b)所示，將滑槽沿桌面向左移動一段距離并固定，讓滑塊B再次從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點，測出滑槽末端與桌面右端M點的距離L、M點與P′點間的水平距離x2。

(1)在第二次實驗中，滑塊到M點的速度大小為_________。(用實驗中所測物理量的符號表示，已知重力加速度為g)。

(2)通過上述測量和進一步的計算，可求出滑塊與桌面間的動摩擦因數μ，μ的表達式為μ=_____________。(結果用h、H、x1、L、x2表示)

(3)若實驗中測得h＝15 cm、H＝25 cm、x1＝30 cm、L＝10 cm、x2＝20 cm，則滑塊與桌面間的動摩擦因數μ＝________。(結果保留2位有效數字)

Answer 1

【答案】； ； 0.50；

【解析】

（1）由平拋運動知：設滑塊在滑槽末端時的速度大小為v2，由水平方向的勻速直線運動，有：x2=v2t，由豎直方向的自由落體運動H=gt2

解得：v2=x2．
（2）同理滑塊第一次測在滑槽末端時的速度大小為：v1=x1，第二次在桌面右端M點的速度大小為：v2=x2，物體在水平桌面上運動，由動能定理：-μmgL=mv22-mv12可得：．
（3）H=25cm=0.25m、x1=30cm=0.30m、L=10cm=0.10m、x2=20cm=0.20m；由（2）問中的μ的表達式可求得：μ=0.50．