Question

【題目】傳送帶在工農業生產和日常生活中都有著廣泛的應用。如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運動，現將m=2kg的貨物放在傳送帶上的A點，貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示，整個過程皮帶是繃緊的，貨物經過1.2s到達傳送帶的B端。已知重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（　　）

A.貨物在0~0.2s內的加速度大小為1m/s2

B.A、B兩點間的距離為1.5m

C.貨物從A運動到B的過程中，貨物與傳送帶間因摩擦產生的熱量為2.4J

D.貨物從A運動到B的過程中，傳送帶對貨物做的功為6.4J

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由圖線斜率可知貨物在0~0.2s內的加速度大小為，A錯誤；

B．A、B兩點間距離等于貨物在整個過程中通過的位移即貨物的速度圖線與時間所圍圖形的面積

故B錯誤；

C．由圖知兩階段中貨物運動的加速度、，由兩階段貨物受力結合牛頓第二定律可得

，

解得

由兩圖線間所圍面積絕對值之和可得貨物與傳送帶間相對路程

貨物與傳送帶間因摩擦產生的熱量等于摩擦力與相對路程的乘積

C正確；

D．傳送帶對貨物的作用力中彈力不做功，只有摩擦力對貨物做功，而第一個階段中摩擦力對貨物做功正功、第二個階段中摩擦力對貨物做負功，整個過程中摩擦力對貨物所做功為

D錯誤。

故選C。