Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為E=5.0×105N/Cb板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T，方向垂直紙面向里的勻強磁場，今有一定質量為m=4.8×10﹣25kg，電荷量為q=1.6×10﹣18C的帶正電的粒子（不計重力），從貼近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q（圖中未標出），求P、Q之間的距離L．

Answer 1

【答案】解：粒子從α板左端運動到P處，由動能定理得 qEd= ﹣ ①

代入有關數據，解得 v= ×106m/s

cos = ②

得 θ=30°，粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，如圖，由幾何關系得

=rsin30° ③

又 qvB=m ④

聯立求得L= ④

代入數據，解得L=5.8cm

答：P、Q之間的距離L為5.8cm．

【解析】α粒子進入電場中，在電場力作用下加速運動，由動能定理可求出出電場的速度大小及方向．當粒子進入磁場中，由洛倫茲力作用做勻速圓周運動，由牛頓第二定律與幾何關系可求出PQ間距．