Question

【題目】在某中學(xué)舉辦的頭腦奧林匹克競(jìng)賽中，有一個(gè)叫做“保護(hù)雞蛋”的競(jìng)賽項(xiàng)目，要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞：如果沒有保護(hù)，雞蛋最多只能從0．1m的高度落到地面而不被摔壞；有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現(xiàn)將該裝置從距地面4m的高處落下，裝置著地時(shí)間短且保持豎直不被彈起，g取10m/s2。求：

（1）如果雞蛋不被摔壞，直接撞擊地面速度最大不能超過多少？

（2）如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離x至少為多少？(小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位數(shù)字)

Answer 1

【答案】（1）m／s（2）x＝m

【解析】（1）自由落體運(yùn)動(dòng)：v2＝2gh，解得v＝m／s 5分

（2）由功能關(guān)系，得

mg（x＋H）－2fx＝mv2 6分

解得x＝m 2分

本題考查自由落體公式的應(yīng)用，在運(yùn)動(dòng)過程中應(yīng)用動(dòng)能定理求解x