Question

如圖，把橡皮繩兩端結在豎直放置的圓環最高點A處，中點掛重為G的物體恰好在環心O處平衡，若把橡皮繩兩端結在環上離A相等的B、B’兩處，且∠BOB’=120°，中點掛另一物體仍能在環心O處平衡，則該物體重為（　　）

• A、2G
• B、G
• C、

  G

  2

• D、

  G

  4

Answer 1

分析：把橡皮繩兩端結在豎直放置的圓環最高點A處和把橡皮繩兩端結在環上離A相等的B、B’兩處時兩物體都處于環心，故橡皮繩長度相同，彈力相同，比較兩次的合力差異即可．

解答：解：把橡皮繩兩端結在豎直放置的圓環最高點A處和把橡皮繩兩端結在環上離A相等的B、B′兩處時兩物體都處于環心，故橡皮繩長度相同，彈力相同，設其中橡皮繩一半的彈力為F，設另一物體的重力為G₁，則A處中點掛重為G的物體受力如圖1所示：

  圖1           圖2
故得：G=2F   ①
把橡皮繩兩端結在環上離A相等的B、B′兩處時，受力分析如圖2所示，故得2F的合力為2F×cos60°，根據重力和合力平衡，得：G₁=2F×cos60°  ②
聯立①②得：G1=

G

2

故另一物體重G₁為

G

2

，故選項ABD錯誤，選項C正確．
故選：C．

點評：該題不難，突破點在于平衡力的分析，并從中找出關系才能順利求解．