Question

無限長通電直導線在周圍某一點產生的磁場的磁感應強度B的大小與電流成正比，與導線到這一點的距離成反比．如圖所示，兩根相距L的無限長直導線分別通有電流I和3I．在兩導線的連線上有a、b、c三點，a點為兩根直導線連線的中點，b、c兩點距導線的距離均為L．下列說法正確的是（　　）

• A、a點和b點的磁感應強度方向相同
• B、a點和b點的磁感應強度大小之比為8：1
• C、c點和b點的磁感應強度方向相同
• D、c點和b點的磁感應強度大小之比為5：1

Answer 1

分析：本題考查了磁場的疊加，根據導線周圍磁場分布可知，與導線等距離地方磁感應強度大小相等，根據安培定則判斷出兩導線在M、N點形成磁場方向，磁感應強度B是矢量，根據矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答：解：A、根據右手螺旋法則，導線周圍的磁場的磁感線，是圍繞導線形成的同心圓，3I導線與I導線在a處的磁感應強度方向都向下，則合磁感應強度方向向下的；根據B=K

I

L

，3I導線在b處的磁感應強度方向向下，而I導線在b處的磁感應強度方向向上，因3I導線產生的磁場較大，則合磁感應強度方向向下，因此a點和b點的磁感應強度方向相同，故A正確；
B、3I導線與I導線在a處的磁感應強度大小B_a=K

3I

L 2

+K

I

L 2

=K

8I

L

，而3I導線與I導線在b處的磁感應強度大小B_b=K

3I

2L

-K

I

L

=K

I

2L

，則a點和b點的磁感應強度大小之比為16：1，故B錯誤．
C、3I導線在c處的磁感應強度方向向上，而I導線在c處的磁感應強度方向向下，因3I產生磁場較大，則合磁感應強度方向向上的；電流I和3I在b點的磁感應強度方向下，故C錯誤．
D、3I導線與I導線在c處的磁場的方向相反，磁感應強度大小B_c=K

3I

L

-K

I

2L

=K

5I

2L

，c點和b點的磁感應強度大小之比為5：1，故D正確．
故選：AD．

點評：磁感應強度為矢量，合成時要用平行四邊形定則，因此要正確根據安培定則判斷導線周圍磁場方向是解題的前提．