Question

某太空研究小組在一個未知星球上用如圖1（a）所示裝置研究平拋運動的規律．懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖1（b）所示，圖中米尺沿MC水平放置，零刻度線與M點對齊．該研究小組還對研究物體平拋運動規律的實驗進行了進一步改進，他們采用頻閃數碼照相機連續拍攝．在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖2所示．a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，已知該照相機連續拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：5，則：
（1）根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為

65.0

cm．
（2）a點

是

（填“是”或者“不是”）小球的拋出點；
（3）由該圖片可以算出小球平拋的初速度是

1

m/s；
（4）借助該圖片，可以推算出該星球表面的重力加速度為

20

m/s²．

Answer 1

分析：（1）注意刻度尺在讀數時要進行估讀．
（2）根據豎直方向上連續相等時間內的位移之比是不是1：3：5可以判斷a點是不是平拋的拋出點．
（3）根據水平方向x=v₀t可以求出初速度的大小；
（4）根據豎直方向上自由落體運動，△h=gt²或者h=

1

2

gt²，可以求出根據該星球表面的重力加速度．

解答：解：（1）根據刻度尺的讀數原則，可知其讀數為：65.0cm．
（2）a、b、c、d四點的時間間隔相等，在豎直方向的位移之比為：1：3：5，故由勻變速直線運動特點可知，a點是小球的拋出點．
（3）水平方向勻速運動，因此有：
x=v₀t
v0=

x

t

=

2×5cm

0.1s

=1m/s
（4）豎直方向上自由落體運動，△h=gt²，因此有：
g=

△h

t2

=

2×10cm

(0.1s)2

=20m/s2
故答案為：（1）65.0；（2）是；（3）1；（4）20．

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，能夠靈活運用運動學公式處理水平方向和豎直方向上的運動．