Question

【題目】如圖甲所示，質量為M的長方體氣缸放在光滑水平地面上，氣缸用導熱性能良好的材料制成，內壁光滑，內有質量為m的活塞，橫做面積為S，不計氣缸和活塞的厚度，環境溫度為T0時，活塞恰好在氣缸的最右端（外界大氣壓強恒為p0）。

①當境溫度緩慢降低，求活露移動到氣缸正中間時的環境溫度T

②若環境溫度T0保持不變，給汽缸施加水平向右的推力，最終活塞穩定到氣缸正中間隨氣缸一起向右做勻加速直線運動，如圖乙所示，求此時推力F的大小

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】①活塞從右端緩慢到正中間過程中發生等壓變化，遵從蓋-呂薩克定律。設氣缸總長為L，由：

得降后溫度為：

②氣體發生等溫變化，遵從玻意耳定律，由：

得后來氣體壓強：

對活塞m由牛頓第二定律得：

對活塞和氣缸整體由牛頓第二定律得：

由以上各式得施加力： 。