Question

【題目】在剛剛進行的執信中學第 39 屆田徑運動會中，4×100m 獲得同學們的極大關注， 在班級實力差不多的情況下，交接棒技術的優劣是決定比賽勝負的關鍵之一。 某班的梁同學和鐘同學在訓練交接棒的過程中發現：兩位同學經短距離加速后 能保持 9 m/s 的速度跑完全程;梁同學從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定梁同學起跑的時機,需在接力區前適當的位置設置標記.在某次練習中,鐘同學在接力區前 s0=13.5 m 處作了標記,并以 v=9m/s 的速度跑到此標記時向 梁發出起跑口令.梁同學在接力區的最前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達到 與鐘同學相同時被追上,完成交接棒.已知接力區的長度為 L=20 m.求：

(1)此次練習中乙在接棒前的加速度 a.

(2)在完成交接棒時梁同學離接力區末端的距離.

(3)若梁同學接棒后需要跑完 100m，采用此種接棒方式比梁同學靜止等待接 棒節約多少時間.

Answer 1

【答案】（1）3m/s2 ；（2）6.5m；（3）1.5s

【解析】（1）在甲發出口令后，甲乙達到共同速度所用時間為
設在這段時間內甲、乙的位移分別為S1和S2，則：
S1=vt
S2=at2
S1=S2+S0
聯立得：

（2）在這段時間內，乙在接力區的位移為：

完成交接棒時，乙與接力區末端的距離為：L-S2=20-13.5=6.5（m）

（3）采用此種接棒方式比梁同學靜止等待接棒節約的時間應等于鐘同學從發出信號到跑到梁同學起跑的位置所用的時間，即 .