Question

【題目】如圖甲所示，輕桿一端與質量為1kg、可視為質點的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內自由轉動．現使小球在豎直平面內做圓周運動，經最高點開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v隨時間t的變化關系如圖乙所示，A、B、C三點分別是圖線與縱軸、橫軸的交點、圖線上第一周期內的最低點，該三點的縱坐標分別是1、0、-5．g取10m/s2，不計空氣阻力．下列說法中正確的是（ ）

A．輕桿的長度為0．6m

B．小球經最高點時，桿對它的作用力方向豎直向上

C．B點對應時刻小球的速度為

D．曲線AB段與坐標軸所圍圖形的面積為0．5m

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

試題分析：設桿的長度為L，小球從A到C的過程中機械能守恒，得：mvA2+2mgL＝mvC2，所以，故A正確．若小球在A點恰好對桿的作用力是0，則：，臨界速度．由于小球在A點的速度小于臨界速度，所以小球做圓周運動需要的向心力小于重力，桿對小球的作用力的方向向上，是豎直向上的支持力，故B正確．小球從A到B的過程中機械能守恒，得：mvA2+mgL＝mvB2，所以，故C正確．由于y軸表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲線AB段與坐標軸所圍圖形的面積表示A到B的過程小球在水平方向的位移，大小等于桿的長度，即0．6m，故D錯誤，故選ABC．