Question

在粗糙水平面上放著一箱子，前面的人用與水平方向成仰角θ₁的力F₁拉箱子，同時，后面的人用與水平方向成俯角θ₂的推力F₂推箱子，此時箱子的加速度為a．如果撤去推力F₂，則箱子的加速度（　　）

A、一定增大

B、一定減小

C、可能不變

D、不是增大就是減小，不可能不變

Answer 1

分析：對箱子進行受力分析，在水平方向和豎直方向由牛頓第二定律得出方程，求出加速度，再根據μ的大小進行討論即可求解．

解答：解：對箱子進行受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律水平方向得：
F₁cosθ₁+F₂cosθ₂-F_f=ma
豎直方向有：
F_N+F₁sinθ₁-F₂sinθ₂-mg=0
對于滑動摩擦力有：
F_f=μF_N
三式聯立整理得：
a=

F1(cosθ1+μsinθ1)+F1(cosθ2-μsinθ2)

m

-μg
撤去F₂，則加速度變為a′=

F1(cosθ1+μsinθ1)

m

-μg
經過討論可以知道，當μ＞cotθ₂時加速度變大、當μ＜cotθ₂時加速度變小、當μ=cotθ₂時加速度變不變．
故選C．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析好物體的受力情況，難度適中．
解答去掉F₂研究加速度a的變化情況時，也可用極值法求解，即當θ₂為90°和θ₂為0°時，分析加速度的變化．