Question

【題目】回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間被電場加速。當質子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出。忽略質子在電場中的運動時間，則下列說法中正確的是（ ）

A. 若只增大交變電壓U，則質子的最大動能Ek會變大

B. 若只增大交變電壓U，則質子在回旋加速器中運行的時間不變。

C. 若只將交變電壓的周期變為2T，仍能用此裝置持續加速質子

D. 質子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】

回旋加速器是通過電場進行加速，磁場進行偏轉來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據比較周期．當粒子最后離開回旋加速器時的速度最大，根據求出粒子的最大速度，從而得出最大動能的大小關系。

A項：根據得，則最大動能，與加速電壓無關，故A錯誤；

B項：若只增大交變電壓U，則質子在回旋加速器中加速次數會減小，導致運行時間變短，故B錯誤；

C項：若只將交變電壓的周期變為2T，而質子在磁場中運動的周期不變，則兩周期不同，所以不能始終處于加速狀態，故C錯誤；

D項：根據洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，則有半徑公式 與，所以質子第n次被加速前后的軌道半徑之比為，故D正確。

故選：D。