Question

【題目】一列簡諧波在均勻介質中沿x軸傳播，t0刻平衡位置坐標x=0.5 m的質點P恰好處于波峰，t1=0.5 s時的波形如圖所示，則下列說法正確的是 。

A.如果波沿x軸正方向傳播，最大的周期為1.5s

B.如果波沿x軸正方向傳播，最小的速度為3m/s

C.如果波沿x軸正方向傳播，0～0.5s內質點P經過的最短路程為30cm

D.如果波速為21m/s，則波一定沿x軸負方向傳播

E.如果波速為23m/s，則波一定沿x軸負方向傳播

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．如果波沿x軸正方向傳播, 由平移法可知，0.5 s時質點P向上振動,則

可得：

當n=0時,周期最大，故A項錯誤；

B．由圖可知，該波的波長為2m；由，可知周期最大時對應的波速最小，為

故B項正確；

C．由于振動的質點在任意一個周期內質點的路程都是4A，所以周期越小，在相等的時間內質點的路程越大，所以當周期最大時，路程最小；由于最大周期為，所以0.5s等于個周期；由于t=0時刻質點P位于最大位移處，所以在個周期內的路程為：

smin=3A=3×10cm=30cm

故C項正確；

D．如果該波沿x軸的負方向傳播，由平移法可知，t1=0.5s時刻P點振動的方向向下，則：

可得

波速

可知，當n=5時，v=21m/s。故D項正確；

E．如果該波沿x軸的負方向傳播，由

可知，當n=6時，v=25m/s，當波速為23m/s，則波一定不是沿x軸負方向傳播，故E項錯誤。