Question

2008年2月22日，2008年跳水世界杯在“水立方”展開第四日角逐．在男子雙人十米臺決賽中，中國組合林躍/火亮優勢明顯，最終以總分482.46分成功折桂，幫助中國隊奪得第五枚金牌．如圖甲是林躍/火亮在跳臺上騰空而起的英姿．中國組合林躍/火亮站在距水面10m高的跳臺跳板上的最邊緣端，他們的重心離跳板板面的高度大約為1m，當他們騰空躍起后其重心離跳板板面最大高度為2m，下降到手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，如圖乙所示，這時他們的重心離水面大約為1m．（g取10m/s²，保留三位有效數字）
（1）請問運動員在空中是依靠什么力來完成各種難度較大動作的？這些力相互作用力對運動員的整體運動過程有影響嗎？為什么？請試探究性回答；
（2）不計空氣阻力，試估算從躍起到手觸及水面的過程中運動員完成一系列動作可利用的時間多長；
（3）忽略運動員進入水面過程中受力的變化，入水后，運動員的重心能下沉到離水面約2.2m處，試估算水對運動員的平均阻力約是運動員自身重力的幾倍．

Answer 1

分析：（1）通過肌肉收縮或舒展，產生的內力作用，完成各種高難度的動作．由于所有內力的合力為零，對運動員整體的運動沒有影響．
（2）運動員在空中的運動可等效為豎直上拋運動，分為上升和下落兩個過程，根據運動學公式求時間．
（3）運動員手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處所經歷的位移為s=h₃+h₄=1m+2.2m=3.3m，手觸及水面時瞬時速度為v=

2gh

，對從手觸及水面到重心下沉2.2m的過程中，運用動能定理列式，可求出平均阻力，得到與體重的關系．

解答：解：（1）通過肌肉收縮或舒展，產生的內力作用，完成各種高難度的動作．力的作用是相互的，所有內力的合力等于零，運動員只受重力作用，因此，這些內力對運動的整體運動沒有影響．     ①
（2）運動員在空中的運動可等效為豎直上拋運動．運動員從躍起升到最高處，重心升高了h₁=1m  ②
這個過程可逆向看做自由落體運動，因此此過程歷時  t1=

2×h1 g

=0.447s  ③
運動員從最高處自由下落到手觸及水面的過程中下落的高度為h=h₁+h₂=11m  ④
這個過程歷時 t2=

2×(h1+h2) g

=1.483s  ⑤
故運動員要完成一系列動作可利用的時間為t=t₁+t₂=1.93s  ⑥
（3）運動員手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處所經歷的位移為 s=h₃+h₄=1m+2.2m=3.3m ⑦
手觸及水面時瞬時速度為 v=

2gh

  ⑧
因此，從手觸及水面到重心下沉2.2m的過程中，由動能定理可得  (mg-F)s=0-

1

2

mv2 ⑨
故可得F=

mgs+mgh

s

，因此

F

mg

≈4.33 ⑩
答：
（1）通過肌肉收縮或舒展，產生的內力作用，完成各種高難度的動作，所有內力的合力為零，對運動員整體的運動沒有影響．
（2）從躍起到手觸及水面的過程中運動員完成一系列動作可利用的時間為1.93s．
（3）水對運動員的平均阻力約是運動員自身重力的4.33倍．

點評：本題重點考查將實際問題轉化為所學的物理模型，考查豎直上拋運動規律及研究方法，動能定理的應用．第3題，也可以將整個過程作為研究對象，由動能定理得：W_G+W_f=0-0，故可得F=

mgs+mgh

s

，求出

F

mg

≈4.33．