Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為、電荷量為的小球從距地面一定高度的點(diǎn)，以初速度沿著水平方向拋出，已知在小球運(yùn)動(dòng)的區(qū)域里，存在著一個(gè)與小球的初速度方向相反的勻強(qiáng)電場，如果測得小球落地時(shí)的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為，求：

（1）電場強(qiáng)度為多大？

（2）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的電勢差為多大？

（3）小球落地時(shí)的動(dòng)能為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）) （3）

【解析】試題分析：小球在電場中受到重力和水平向左的電場力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解法可知，水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究水平方向，可求出場強(qiáng)E．A與O之間的電勢差 UAO=EL；研究豎直方向的運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球落地時(shí)的速度，即可求出小球落地時(shí)的動(dòng)能．

（1）小球在水平方向上受到水平向左的電場力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，則有

又根據(jù)牛頓第二定律得，聯(lián)立得，解之得

（2）A與O之間的電勢差：

（3）設(shè)小球落地時(shí)的動(dòng)能為EKA，空中飛行的時(shí)間為T，分析豎直方向的分運(yùn)動(dòng)有， ，

分析水平方向的分運(yùn)動(dòng)有： ，解得