Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數值。靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質量為m（不計重力），從點P經電場加速后，從小孔Q進入N板右側的勻強磁場區域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ＝30°，孔Q到板的下端C的距離為L，當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，則下列說法正確的是

A．兩板間電壓的最大值

B．CD板上可能被粒子打中區域的長度

C．粒子在磁場中運動的最長時間

D．能打到N板上的粒子的最大動能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題據題，M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，所以其軌跡圓心在C點，CH=QC=L，故軌跡半徑R1=L

又由牛頓第二定律得

粒子在MN間加速時，有

所以聯立得，選項A正確；

打在QC間的粒子在磁場中運動的時間最長，均為半周期．粒子運動的周期為

所以最長時間，選項C正確；設軌跡與CD板相切于K點，半徑為R2，在△AKC中：

可得 ,即KC長等于 , 所以CD板上可能被粒子打中的區域即為HK的長度，，選項B錯誤；能達到N板上的粒子最大半徑為R2，根據，最大動能為：，選項D正確；故選ACD．