Question

【題目】如圖，豎直放置的均勻等臂U型導熱玻璃管兩端封閉，管內水銀封有A、B兩段氣柱，右管水銀面高于左管水銀面，高度差為h，若環境溫度降低，穩定后A、B氣柱的壓強之比pA∶pB與降溫前相比將_______（選填“變大”、“變小”或“不變”），右管水銀面的高度變化Δh______（選填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】變大 小于

【解析】

假設若環境溫度降低后，△h不變化，則兩部分氣體均做等容變化，由查理定律得：對于左邊氣體：，對于右邊氣體：，而由題意知，p1＞p2，故有：△p＞△p′，若溫度降低，壓強都減小，左邊氣體壓強降的多，則水銀柱會向下移動，顯然原假設錯誤，△h將減小。A部分的體積減小，B部分的體積增大。設A部分的氣體的物質的量是n1，B部分氣體的物質的量是n2，則由克拉伯龍方程得：PAVA=n1RT；PBVB=n2RT，其中的R為克拉伯龍常數。則有：，變形得：，由于降溫后A部分的體積減小，B部分的體積增大，所以穩定后A、B氣柱的壓強之比pA：pB與降溫前相比將變大。由以上的分析可知，雖然水銀柱向下運動，但PAVA＞PBVB，所以左側氣體的壓強仍然大于右側的壓強，所以穩定后左側的液面仍然低于右側的液面，所以△h 小于。