Question

如圖所示，已知光滑水平面上有質量為M的長板正以速度v₀向右運動，某時刻，質量為m的木塊以與M等大的速度v₀從長板右端進入長板上面向左運動，m＜M．已知木塊沒有滑離長板且最后木塊和長板相對靜止，求從木塊滑上長板到木塊與長板相對靜止的過程中，木塊和長板相對水平面的位移大小之比為多少？

Answer 1

=

試題分析：由于M＞m，Mv₀＞mv₀，所以，最終M和m以相同的速度向右運動．即m先向左做勻減速運動，速度減到零后再向右做勻加速運動，直到和長板達到共同速度，長板一直向右做勻減速運動，直到和木塊達到共同速度，之后它們一起做勻速運動．所以，木塊的最小速度為零，長板的最小速度為它們一起勻速運動的速度v，由動量守恒定律得
Mv₀－mv₀=（M+m）v，解得v=v₀；
在它們相對運動的過程中，木塊位移的大小為
長板位移大小為 
它們相對水平面的位移之比為=
點評：本題考察了系統動量守恒的計算，本題需要借助動量守恒定律的推論求解。