Question

某興趣小組在探究物體動能大小實驗時，讓一物體在恒定合外力作用下由靜止開始沿直線運動，記錄下速度、時間、位置等實驗數據，然后分別作出動能E_k隨時間變化和動能E_k隨位置變化的兩個圖線，但橫坐標沒有標出，
（1）請你判斷物體動能隨位置變化的圖線應是圖

 

；
（2）若圖甲中OA連線的斜率為p，圖乙中直線的斜率為q，則物體所受合外力的大小為

 

，在A點所對應的瞬時速度的大小為

 

．

Answer 1

分析：由E_K=W=Fx，E_K=

1

2

Mv2=

1

2

M(at)2，可得：E_K與成x正比，E_K與t²成正比，故乙圖是物體動能隨位置變化的圖線，甲圖是物體動能與時間的關系圖線．

解答：解：（1）由E_K=W=F×x，可得：E_K與成x正比，故乙圖是物體動能隨位置變化的圖線．
（2）在乙圖中，由E_K=Fx得：F=

Ek

x

即斜率q=

Ek

x

 ①
在甲圖中，p=

Ek

t

②
由①②得：

q

p

=

t

x

③
又：在這個過程中平均速度

.

v

=

v

2

所以：x=

v

2

t④
將④代入③得：

q

p

=

t

v 2 t

解得：v=

2p

q

故答案為：（1）乙；（2）p；

2p

q

．

點評：本題考查圖象問題，應用公式判斷出圖象斜率的意義，再利用勻變速運動的規律求解即可．