Question

（2011?長寧區一模）如圖所示，木塊m放在木板AB上，開始θ=0，現在木板A端  用一個豎直向上的力F使木板繞B端逆時針緩慢轉動（B端不滑動）．在m 相對AB保持靜止的過程中（　　）

A．木塊m對木板AB的作用力逐漸減小

B．木塊m受到的靜摩擦力隨θ呈線性增大

C．豎直向上的拉力F保持不變

D．拉力F的力矩先逐漸增大再逐漸減小

Answer 1

分析：對m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，根據共點力平衡條件列式求解；再對整體運用力矩平衡條件分析．

解答：解：A、木塊m受重力、支持力和靜摩擦力，其中支持力和靜摩擦力都是木板對滑塊的力，根據三力平衡條件，支持力和靜摩擦力一定等于重力，根據牛頓第三定律，木塊對木板的作用力也等于木板的重力，故A錯誤；
B、對m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，如圖

根據共點力平衡條件，有
f-mgsinθ=0
N-mgcosθ=0
解得
f=mgsinθ
即靜摩擦力隨著θ的增大而增大，但不是線性關系，故B錯誤；
C、對木塊和木板整體而言，總重力要使板順時針轉動，拉力要使半逆時針轉動，根據力矩平衡條件，有
F?Lcosθ=Mg

L

2

cosθ+mglcosθ
其中：L為板長，l為木塊與支持點的距離
解得：
F=

1

2

Mg+

l

L

mg，與角度θ無關，故C正確；
D、拉力F的力矩為F?Lcosθ，故越來越小，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵對m受力分析，根據共點力平衡條件列式分析；在對M與m整體運用力矩平衡條件列式分析．