Question

【題目】如圖所示的線框，面積為S ， 處于磁感應強度為B的勻強磁場中，B的方向與線框平面成θ角，當線框轉過90°到如圖所示的虛線位置時，試求：

（1）初、末位置穿過線框的磁通量Ф1和Ф2；
（2）磁通量的變化量ΔФ.

Answer 1

【答案】
（1）

如果把磁感應強度B沿垂直于面積S和平行于面積S進行分解，如圖所示：

所以B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ

所以Φ1＝B上S＝BSsin θ

Φ2＝－B左S＝－BScos θ

（2）

開始時B與線框平面成θ角，穿過線框的磁通量Φ1＝BSsin θ；當線框平面按順時針方向轉動θ時，穿過線框的磁通量減少為零，繼續轉動至90°時，磁通量從另一面穿過，變為“負”值Φ2＝－BScos θ。所以，此過程中磁通量的變化量為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos θ－BSsin θ＝－BS(cos θ＋sin θ)

【解析】計算穿過某一閉合回路的磁通量時要注意穿入穿出的情況，若穿入取正，則穿出取負。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解磁通量的相關知識，掌握求磁通量時應該是穿過某一面積的磁感線的凈條數.任何一個面都有正、反兩個面;磁感線從面的正方向穿入時，穿過該面的磁通量為正.反之，磁通量為負.所求磁通量為正、反兩面穿入的磁感線的代數和．