Question

【題目】如圖所示，衛星a沒有發射停放在地球的赤道上隨地球自轉；衛星b發射成功在地球赤道上空貼著地表做勻速圓周運動；兩衛星的質量相等。認為重力近似等于萬有引力。下列說法正確的是（　　）

A.a、b做勻速圓周運動所需的向心力大小相等

B.b做勻速圓周運動的向心加速度等于重力加速度g

C.a、b做勻速圓周運動的線速度大小相等，都等于第一宇宙速度

D.a做勻速圓周運動的周期等于地球同步衛星的周期

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．兩衛星的質量相等，到地心的距離相等，所以受到地球的萬有引力相等。衛星a在赤道上隨地球自轉而做圓周運動，萬有引力的一部分充當自轉的向心力，衛星b在赤道上空貼著地表做勻速圓周運動，萬有引力全部用來充當公轉的向心力，因此a、b做勻速圓周運動所需的向心力大小不相等，A項錯誤；

B．對衛星b重力近似等于萬有引力，萬有引力全部用來充當公轉的向心力，所以向心加速度等于重力加速度g，B項正確；

C．衛星b在赤道上空貼著地表做勻速圓周運動，其公轉速度就是最大的環繞速度，也是第一宇宙速度，衛星a在赤道上隨地球自轉而做圓周運動，自轉的向心力小于衛星b的公轉向心力，根據牛頓第二定律，衛星a的線速度小于b的線速度，即a的線速度小于第一字宙速度，C項錯誤；

D．a在赤道上隨地球自轉而做圓周運動，自轉周期等于地球的自轉周期，同步衛星的公轉周期也等于地球的自轉周期，所以a做勻速圓周運動的周期等于地球同步衛星的周期，D項正確。

故選BD。