Question

【題目】如圖所示，豎直圓筒是固定不動的，上方粗桶橫截面積是下方細筒的2倍，粗桶足夠長。細筒中A、B兩輕質活塞間封有空氣（可視為理想氣體），氣柱長。活塞A上方的水銀深H=30cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計。用外力托住活塞B，使之處于平衡狀態，此時水銀面與細筒上端相平。現使活塞B緩慢上移，直至水銀恰好全部推入粗桶中，設在整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強P0=75cmHg。試求：

（i）水銀恰好全部被推入粗筒中時氣柱的長度；

（ⅱ）活塞B上移的距離d。

Answer 1

【答案】①②

【解析】（1）設細筒橫截面積為S，根據兩圓筒的截面積之比2：1，則粗筒橫截面積為2S，
由體積相等得：30S=h2S
解得：h=15cm，即進入粗圓筒中水銀柱高應為h=10cm，

開始時，氣體：P1=P0+pH=105cmHgV1=30S
被封氣體的末態壓強為：P2=P0+h=75+15cmHg=90cmHg
封閉氣體等溫變化，終態體積V2=Sl
由玻意耳定律P1V1=P2V2

帶入數據解得：l＝35cm

（2）活塞B上移的距離d=H-(l-l0)=25cm。