Question

【題目】在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一與磁場方向垂直長度為L金屬桿aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c與磁場中以O為圓心的同心圓(都為部分圓弧)金屬軌道始終接觸良好.一電容為C的電容器接在軌道上,如圖所示,當金屬桿在與磁場垂直的平面內以O為軸,以角速度ω順時針勻速轉動時:

A. Uac=2Uab B. Ua0=9Uc0

C. 電容器帶電量Q D. 若在eO間連接一個電壓表,則電壓表示數為零

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據轉動切割磁感線感應電動勢公式E= Bl2ω得：
ao、bo、co間的電勢差分別為：
Uao= BL2ω，Ubo=B（ L）2ω=BL2ω，Uco=B（L）2ω=BL2ω，則Uac=Uao-Uco=BL2ω，Uab=Uao-Ubo=BL2ω, 可見，Uac=1.6Uab Uao=9Uco．故B正確，A錯誤．電容器板間電壓等于ac間的電勢差，則電容器所帶電量為 Q=CUac=BL2ωC．故C正確．若在eO間連接一個電壓表，電壓表與co、導軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有示數．故D錯誤．故選BC.