Question

【題目】如圖所示，是磁感應強度為的勻強磁場的邊界。一質量為、電荷量為的粒子在紙面內從點射入磁場。若粒子速度為，最遠能落在邊界上的點。下列說法正確的有

A．若粒子落在A點的左側，其速度一定小于

B．若粒子落在A點的右側，其速度一定大于

C．若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能小于

D．若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能大于

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：當從O點垂直射入磁場時，OA距離最大，最大距離為2r，如圖示；又，所以．當粒子打在A點的左側，若入射方向不變，半徑減小，速度小于v0，若入射方向調整，半徑可能比原來大，也可能比原來小，所以其速度可能等于或大于v0，因為速度方向未知，離子的入射方向只要偏左或偏右皆可，故A錯誤．由于速度等于v0時最遠到達A，故要使最遠點到達A右側，速度必須大于v0，故B正確．當粒子從O點垂直射入磁場時，若剛好達到A點左側距離d處，則有， 解得；同B項，要滿足條件，速度必須大于v，故C正確；由于粒子是沿任意方向飛入，所示速度極大的粒子仍可滿足條件．故D錯誤．故選BC。