Question

如圖所示．小車內有一質量為M₁=0.4Kg的小球用細線吊在車內的頂棚上，車廂內的地板上有一質量為M₁=15Kg的木箱．當小車向右作勻加速直線運動時，細線與豎直方向的夾角為θ=37⁰，木箱與地板相對靜止．（g=10m/S²）
試求：
（1）小車運動的加速度大小和細線對小球的拉力大小．
（2）木箱受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析：（1）小車和小球的加速度相等，對小球受力分析，求出合力，再根據牛頓第二定律求出小球的加速度，從而得出小車的加速度，根據小球的受力分析圖，根據平行四邊形定則求出繩子的拉力大小．
（2）木塊的加速度與小車的加速度相等，根據牛頓第二定律求出木塊的合力，即摩擦力的大小．

解答：解：（1）以M₁為研究對象，由牛頓第二定律得
Tcosθ=M₁g    
Tsinθ=M₁a 
代入數據后，兩式聯立解得
T=5.0（N）     
a=7.5（m/s²）
（2）以M₂為研究對象，由牛頓第二定律得
f=M₂a=90（N）
答：（1）小車運動的加速度大小為7.5m/s²，細線對小球的拉力大小為5.0N．
（2）木箱受到的摩擦力大小為90N．

點評：解決本題的關鍵知道小車、小球、木塊具有相同的加速度，關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．