Question

【題目】如圖所示，處在同一斜面內的金屬導軌ab、cd平行放置，斜面與水平面的夾角θ=30°。金屬桿ef垂直于導軌放在導軌ab、cd上，金屬桿ef與導軌間的滑動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現將金屬導軌的a、c端與電源連接，在桿ef中形成從f流向e的電流。整個裝置處在勻強磁場中，當磁場方向垂直斜面向上時，要保持桿ef靜止不動，桿ef中的最大電流為I。若保持磁場大小不變，方向變為豎直向上，現要保持桿ef靜止不動，桿ef中的最大電流為多大？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：磁場改變方向前，對導體進行受力分析，根據平衡條件列出方程式；磁場改變方向后，對導體進行受力分析，根據平衡條件列出方程式，結合滑動摩擦力的公式和安培力公式即可求解。

當磁場方向垂直斜面向上，桿ef中的最大電流為I時，桿ef的受力如圖，設桿ef重為G，

由平衡條件得：，

由滑動摩擦力公式得：

設磁場磁感應強度為B，ab、cd兩導軌間距為l，由安培力公式得：

當磁場方向豎直向上時，桿ef的受力如圖

由平衡條件得：，

由滑動摩擦力公式得：

設桿ef中的最大電流為Im，由安培力公式得：

聯立以上各式并代入數據得：